Karadeliklere Kuantum Mekaniği Penceresinden Bakış

Popüler Karadelik kavramı tamamen klasik genel görecelik teorisi ışığında ele alınır ve astronomlar bu çerçevede anlatırlar. Bu cisimler etraflarındaki herşeyi devasa kütleçekim etkileriyle yutar ve ışık dahil, hiçbir şey onlardan kurtulamaz. Ancak, kuantum mekaniksel bir açıdan karadeliklerin davranışını anlamak isteyen fizikçiler farklı bir manzarayla karşılaşmaktalar. İki bakış açısındaki farklılık, tıpkı termodinamik ile istatistiksel fizik alanlarının kavramları anlamak için kullandıkları yöntemlerin farklı oluşu gibidir. Bilindiği gibi termodinamik, makroskobik sistemlerin ve gözlemlenebilir niceliklerin tanımlanmasında güzel bir yaklaşım sergiler. İstatistiksel mekanik ise olaylara daha yakından bakıldığı zaman aslında neyin ne olduğunu ele veren bir sistematiktir.

Kuantum mekaniğinde zamana bağımlı bir A durumundan B durumuna geçiş mümkünse, bunun tersi de, yani B durumundan A durumuna geçiş de mümkündür. Bir analojiyle anlatmak gerekirse, kırılan bir vazonun tekrar kendiliğinden birleşme ihtimali kuantum mekaniksel olarak ihtimal dahilindedir. Tabii ki bunu gerçek hayatta gözlemlemek imkansız denecek kadar düşük bir olasılık olsa da, atomik boyutlarda durumlar arası çift yönlü geçişlerin varlığını göstermek mümkün.

İstatistiksel açıdan bakınca, her bir kuantum durumunu eşit olasılıkla ele alırırz. Yani bahsedilen A-->B geçişi ile tersi istikametteki B-->A geçişi eşit olasılıkla hesaplara dahil edilir.

Şimdi bu bakış açısını karadeliklere uyarlayalım. Farzedelim ki bir galaksinin merkezinde X karadeliği mevcuttur. X'e yeterince yaklaşan Y kaya parçası genel göreceliğin bize söylediği üzere X tarafından yutulur. Böylece ortaya X'ten daha büyük kütleli bir Z karadeliği oluşmuş olur. X+Y-->Z Kuantu mekaniği bu reaksiyonun tersinin de eşit olasılıkta mümkün olduğunu söyler: Z-->X+Y.

Bu durumda ters yönlü reaksiyon, geride Z'den daha hafif bir karadelik bırakır ki bu da klasik genel görecelik teorisince mümkün değildir. Hatta daha ötesinde, bir karadeliğin yuttuğu herhangi bir kütleyi tekrar yaymaması, bırakmaması, karadelik kavramını tanımlayan en önemli özelliktir.

Bu durumda, kuantum mekaniğine göre, bildiğimiz anlamda bir karadeliğin varlığı imkansızdır. Fizikte çok önemli bir başka prensip de, fiziksel olayların zamana göre tersinir olmasıdır. Yani herhangi bir olayı kameraya alalım. Sonra bu kaydı tersten oynatalım. Bu olayın zamanda geri sardığımız görüntüsünün gerçekte gözlemlenmesi her zaman mümkündür. (Cüneyt Arkın'ın kaleden atlarkenki görüntüsü ters sarılarak oluşturulan, "burçlara sırtı dönük olarak zıplayan Kara Murat" sahnesine hepimiz aşinayız).

Fiziğin bu en temel prensibini, olayların zamana göre tersinir oluşunu, karadelikler ihlal etmektedir. "Zamana göre tersinir olma" prensibi, son derece kullanışlı ve enteresan bir kavramdır ve parçacık fizikçileri bununla ilgili başka beklenmeyen sonuçlara ulaşmışlardır (doğanın zamana göre tersinir olma simetrisi, ayna ve yük simetrilerini de içerir).

Karadeliklerin zamana göre tersinir olmaması, günlük hayatta karşılaştığımız birçok olaydakine benzer bir durumdur. Mesela, bir bardak suyun yere dökülmesi son derece olağan bir durumken, etrafa saçılan damlacıklarının tekrar bardağın içine doluşmasını asla görmeyiz. Halbuki su moleküllerinin odaya dağıldığında rastgele hareketleri sonucu bardağın içine yönelmeleri ihtimalleri her zaman mevcuttur.

Bunun açıklaması, entropi olarak bilinen, atomik seviyedeki düzensizlik ile ilgilidir. Pratikte odaya saçılan su molekülleri tekrar bardağa dolmaz, çünkü ortaya çıkan mümkün tüm durumlar bir hayli fazladır. Odanın hacmi ve su moleküllerinin sayısı ne denli büyükse, su moleküllerinin mümkün olan tüm dağılımlarının sayısı da o nisbette fazladır. Tıpkı, 3 bozuk paranın üçünün de tura gelmesi ihtimalinin, 3 zarın üçünün de 6 gelmesi ihtimalinden daha mümkün olması gibi. İhtimaller ve parçacık sayısı arttıkça, mümkün olan durum sayısı da artmakta, tekdüze veya düzenli bir sistem elde etme imkanı yok olmaktadır.

Termodinamiğin ikinci kanunu, düzensizliği ifade eden entropi değerinin kâinatta asla ama asla azalmayacağını ifade eder. Bir bardak suyu kendi haline bıraktığınızda su molekülleri zaman geçtikçe buharlaşacak, daha düzensiz bir dağılıma sahip olacaktır. Derli toplu içinde barındırdığı ısıyı (enerjiyi) etrafına yayarak kaybedecektir. Makroskobik (gözle görülür derecede büyük) tüm sistemler düzensizliği artırıcı eğilime sahiptir. Ancak mezoskobik (atomik boyuttan çok daha büyük ama yine de makroskobik sayılamayacak kadar küçük) sistemlerde ise çok küçük zaman dilimlerinde de olsa düzensizliğin azaldığını gözlemlemek mümkün olabilir.

Mesela, 100 tane su molekülünün rastgele hareketini modellersek, anlık sürelrede çoğunun aynı istikamette hareket edebildiğini ve düzensizlikten düzenliliğe doğru minik dalgalanmaların olabileceğini görürüz. Su üzerine serpiştirilen polenlerin titreşimini ifade eden Brown hareketi buna en güzel örnektir. Eğer parçacık sayısını teke indirirsek, elimizdeki tek parçacığın hareketini tanımlamak için Newton'un temel hareket denklemlerine odaklanabiliriz. Bu denklemler tamamen zamana göre tersinir simetriye sahiptir. Mesela, bir bardak suyun içindeki tek bir molekülü takip etme imkanı olsaydı, bu molekülün bardaktan çıkıp yerde belli bir noktaya düşmesi ile buharlaşarak odanın içinde rastgele hareket ederken bardağa tekrar girmesi ihtimallerinin eşit olduğunu görürdük. Yani bardaktan çıkan bir su molekülünün tekrar bardağa girme durumu son derece olasıdır ve sağduyumuz bunu yadırgamaz.

20. asırda fizikçiler tersinmez süreçlerin doğanın bir sonucu olduğunu anladılar ama ilginç olan, Newton'un hareket denklemleri gibi tersinir denklemlerin makroskobik sistemlere uygulandığı zaman tersinmezliğin ortaya çıkmasıdır.

Karadeliklere dönecek olursak: Z karadeliğinin kendinden Y kütlesini kaybederek daha hafif bir X karadeliğine dönüşmesinde yanlış olan nedir? Karadelikler de, bir bardak su gibi makroskobik sistemlerdir ve makroskobik sistemlerde tersinmezlik hakimdir. Çünkü makroskobik sistemlerin entropisi sürekli artar. Karadelikler de büyüdükleri miktarda entropilerini artırırlar. Entropideki değişim, belli bir sıcaklıkta sisteme olan ısı (veya enerji) akışı ile ölçülür. Karadelik kütle yuttukça, yuttuğu maddenin içenerjisini de yutmuş olacak ve sürekli entropi artacaktır. Karadelikten kütle çıkması demek, bu tanıma göre karadeliğin entropisinin azalması demektir ki bu da termodinamiğin ikinci yasasına aykırıdır.

Peki karadeliğin kaybettiği Y kütlesi makroskobik bir sistem değilse, ya kuantum yasalarının geçerli olduğu, (diğer bir bakış açısıyla, tersinir denklemlerin geçerli olduğu) çok daha küçük bir miktarsa? Meşhur bilim adamı Hawking tam da böyle bir durumu formülize etmiştir. Bir karadelik, etrafına mütemadiyen temel parçacıklar yayar. Ancak bu yayılan radyasyon, detekte edilemeyecek kadar düşük miktarlardadır. Fakat yine de bir karadelik, herhangi bir kuantum mekaniksel sistem gibi davranır ve X+y-->Z reaksiyonu ile Z-->X+Y reaksiyonları eşit olasılıklarda gerçekleşir. Yine de klasik genel göreceliğin bize söylediği, karadeliğin makroskobik bir sistem yaymayacağı gerçeğine kulak vermemiz gerekli.

İstatistiksel olarak karadeliklerin de ışıma yapması gerektiği görülüyor ama bu fiziksel olarak nasıl gerçekleşir? Bilindiği gibi, uzay boşluğu aslında tam olarak boşluk değildir ve vakum olarak adlandırdığımız, parçacıkların sürekli olarak yaratılıp yol oldupu bir ortamla doludur. Parçacık-antiparçacık çiftleri evrende sürekli yaratılmakta, ve bu parçacık çiftleri ölçülemeyecek kadar kısa sürelerde birbirlerini yok etmekteler. Kuantum dalgalanmaları denen bu olay, Heisenberg belirsizliği çerçevesinde kalmakta ve enerji korunumunun ihlal edildiği gözlemlenmemektedir. Ancak bu parçacık çiftleri karadeliğin olay ufku civarında yaratıldığında, Hawking'in teorisine göre, bu parçacık çiftlerinden birisi karadelik tarafından yutulabilir; diğeri bu şekilde yok olmaktan kurtulur ve uzaya salınır. Buna Hawking Işıması denmektedir.

İlginç olan ise, bu tür bir etkileşimin karadeliği yok ettiği yönündeki teoridir. Eğer karadeliğin yuttuğu antiparçacık ise, bu antiparçacık karadelik içerisinde bir parçacıkla etkileşime girerek yok olacaktır ki bu da kütle kaybına sebep olur. Yeteri kadar beklenilirse karadelik içerisindeki tüm madde bu şekilde yok olacaktır. Ancak bahsedilen süreler yüzmilyarlarca yıldır. Bunu da şu anki teknoloji ile gözlemlemek mümkün değil.

Bu yazı Edward Witten'in Sciencemag.org için yazdığı makaleden derlenmiştir.

Devamı için: http://www.sns.ias.edu/~witten/papers/BlackHoles.pdf