Nötronlar Neden Serbest Haldeyken Kararsız ama Çekirdek İçinde Kararlıdırlar?

    Parçacık fiziğiyle birazcık ilgilenen herkesin malûmudur ki nötronlar serbest haldeyken (herhangi bir atomun çekirdeğine bağlı değilken) bir kaç dakika içinde Beta bozunumu yaparak protona dönüşürler. Halbuki maddeyi oluşturan kararlı atomların çekirdeğinde nötronlar hep vardır. Aksi halde eğer atom çekirdeğinde nötronlar Beta bozunumuna uğrasa, bildiğimiz anlamda hiçbir element var olamazdı.

    Peki nötronların çekirdekte var olmalarını sağlayan mekanizma nedir?

    Bu, fizik ilgililerinin en çok merak ettiği ve cevabını aradığı sorulardan biridir. Küçük bir araştırmayla bu soruya verilen klasik bir cevabın varlığına ulaşabilirsiniz. Verilen cevap; nötronun aslında çekirdek içinde kararlı olmadığıdır: Mezon alış-verişi ile sürekli protonların ve nötronların dönüştüğü ve bu sayede çekirdek içindeki protonların elektrik yükünden kaynaklanan elektromanyetik itme kuvvetinin üstesinden gelindiği, böylece protonların çekirdek içinde hapis kalabildiği anlatılır. Şimdilik ayrıntısına girmeyeceğimiz bu açıklama doğru olsa da, nötronların çekirdek içindeki durumlarına başka bir açıdan yaklaşacağız.

    Kararlı bir  çekirdekte proton sayısı ve nötron sayısı hep aynıdır. Meselâ, evrenin her yerinde, atom kütlesi 23 olan sodyum elementinin 11 protonu, 12 nötronu vardır. Eğer bu elementin içindeki nötronlar, serbest nötronlar gibi Beta ışıması yapsalardı çekirdekte hızla nötron sayısı azalacak, proton sayısı artacak ve çekirdek kararlılığını kaybedecekti. Ancak, çekirdekteki nötronların Beta ışıması yapmasını engelleyen çok tanıdık bir evrensel yasa mevcuttur: enerjinin korunumu kanunu.

Enerji korunumu yasasının çekirdekte Beta ışımasına izin vermemesini açıklamak için nötron içeren bildiğimiz en basit kararlı çekirdeği, Helyum çekirdeğini ele alalım. Bir helyum atomunda 2 proton ve 2 nötron mevcuttur. Nötronlardan birinin Beta ışıması yaptığını farz edelim:

   Beta ışımasında nötron protona dönüşürken, bir elektron ve bir elektron antinötrinosu yayar. Kimya derslerinde bize öğretilen kütle korunumu yasasını herkes hatırlar. Einstein’ın meşhur E=mc² formülü bize kütlenin enerjiye dönüşebildiğini, kütleyi enerji cinsinden de ifade edebileceğimizi söyler. Biz de bu formülle birlikte, kütlenin korunumu yasasını enerjinin korunumu olarak ele alalım.

    Yukarıda nötron, proton ve elektronun durgun kütlelerinin enerji karşılığını megaelektronvolt cinsinden yazdık. Antinötrinonun kütlesini ise burada rahatlıkla ihmal edebiliriz. Burada nötron Beta ışıması yaptığında elektrik yükünün ve lepton sayısının korunması için mutlaka elektron ve nötrino açığa çıkmak zorundadır. Sonuçta başlangıçtaki ve son durumdaki parçacıkların kütlelerini hesapladığımızda yaklaşık 0,78 MeV kadar bir enerji açığa çıkmaktadır.

                        (1)

    Bu enerji, serbest nötron Beta ışıması yapınca oluşan parçacıkların kinetik enerjisi olarak karşımıza çıkmaktadır. Peki çekirdekte durum ne olur?

    Çekirdekte nötron, protona dönüştüğü anda, etrafındaki diğer protonlarla Coulomb etkileşmesine girecek ve aralarında elektromanyetik itme kuvveti oluşacak. Bu etkileşimin ortaya çıkardığı potansiyel enerji de yine lise fiziğinden bildiğimiz Coulomb potansiyeli formülüyle yaklaşık olarak bulunabilir. İki proton arasındaki uzaklığı 10^-15 metre alalım. 

    Protonun elektrik yükü ve k sabitini yerine koyup bulunan sonucu MeV cinsinden ifade edelim:

                                      (2)

    Şimdi, bulduğumuz bu iki enerjiye (denklem 1 ve 2) bakalım. Nötron Beta ışıması yapınca 0,78 MeV enerji açığa çıkıyor, iki proton arasındaki Coulomb potansiyel enerjisi ise bu değerin yaklaşık iki katı, 1,44 MeV. Yani, nötron protona dönüştüğünde, Coulomb potansiyelini oluşturacak yeteri kadar enerji açığa çıkmayacak. Dolayısıyla, nötronun Beta Işıması yapmasına çekirdek içinde izin verilmiyor.

    Beta ışımasının gerçekleştiği radyoaktif çekirdeklerde peki bu nasıl oluyor sorusu akla gelebilir. Beta ışıması yapan çekirdeklere baktığımız zaman, nötronca zengin olduklarını, yani n/p oranının büyük olduğunu görürüz. Nötronca zengin çekirdeklerde, bazı nötronlar protonlardan yeterince uzakta bulunabilirler ve Coulomb potansiyeli düşük değerlerde kalabilir. Bu tür çekirdeklerde nötronun Beta ışıması yapmasına izin verilebilir. Örnek olarak sezyum elementine bakalım.

    Sezyum(137) elementinde n/p oranı 1,5’tur. Kararlı çekirdeklerde ise bu oran yaklaşık 1’dir. Nötronca zengin elementlerde Beta ışıması bolca gözlemlenmektedir.

    Özetle, protonlar ve nötronlar sürekli mezon alış-verişiyle birbirlerine dönüşmektedirler, güçlü etkileşim kaynaklı bu proses pozitif yüklü protonları bir arada tutabilir, ancak nötronların kararlı çekirdeklerde neden Beta ışıması yapmadıklarını açıklamaz. Cevap, enerjinin korunumu yasasında gizlidir.

Not: Aydınlatıcı açıklamalarından dolayı Prof. Dr. Elşen Veli Hocamıza teşekkür ederim.