Doğanın Sırlarını Çözmek 2

Anlamak için Bir Model Geliştir

Birkaç parçacık veya parametreden daha fazla sayıda eleman içeren fiziksel sistemlerin tam olarak çözümlenebilmesi mümkün görünmese de, onları anlamak ve makroskopik özelliklerini son derece tatminkâr yaklaşıklıklarla tahmin etmek mümkündür. Bu da temel nazariyeler ve kavramsal modellemeler geliştirilmesi ile olur. Meselâ güneş sisteminin nispeten karmaşık etkileşimlerinin bazı ihmallerle nasıl kolayca modellenebildiğinden önceden bahsetmiştik. Bu örneği biraz açalım.

Güneşi ve gezegenleri oluşturan her bir atomik parçacığın birbirini kütle çekim kuvveti sebebiyle çektiğini biliyoruz. Bu gök cisimlerinin hareketlerini tanımlamak için bir dizi yaklaşım kullanırız:

1. İlk basit yaklaştırma, her bir gezegeni oluşturan milyonlarca cismi tek tek ele almak yerine, tüm gezegeni tek bir parça olarak ele almaktır. Dünyayı oluşturan dağlar, denizler, akışkan lav halindeki iç tabakalar, atmosfer vb. farklı hareketler yapan tüm yapıları, aynı anda tekdüze bir hareket yapan homojen bir yapıymış gibi düşüneceğiz.

2. Bir gezegen, güneş sisteminin devasa hacmi içinde ihmal edilebilir küçük bir hacme sahip olduğu için, bütün gezegen kütlesinin merkezde tek bir noktada toplandığı varsayımını kullanırız.

3. Üçüncü yaklaştırma ise, gezegenler arası kütle çekim kuvvetlerinin, güneş-gezegen arasındaki çekim kuvvetinden çok daha zayıf olmasından dolayı ihmal edilmeleridir. (Güneşin kütlesi, bütün güneş sisteminin toplam kütlesinin %99’unu oluşturur.)

4. Son olarak, güneş – gezegen ikilisinin birbiri etrafında dönerken güneşin konumunun sabit kaldığı varsayımı kullanılır. Çünkü güneşin konumu gezegenin çekim kuvvetinden çok az etkilenir.

Bunların ötesinde, gezegenlerin kendi etraflarında dönüşünün yörüngelerine olan etkileri, homojen olmayan kütle dağılımlarının yörüngelere etkileri, güneş sistemi dâhilindeki sayısız gök taşı ve uyduların kütleleri, güneş dışındaki milyarlarca yıldızın kütle çekim kuvvetleri vb. gibi burada saymadığımız birçok durum da ihmal edildi.

Özetle, koca güneş sistemini şöyle modelledik: merkezde büyük kütleli bir noktasal parçacık, etrafında sadece merkezdeki bu noktasal kütle tarafından çekilen, fakat birbirlerinden hiç etkilenmeyen düşük kütleli sekiz noktasal parçacık var. Dolayısıyla bir gezegenin hareketini tanımlayan bir tek kuvvet vardır: güneşle kendi arasındaki çekim kuvveti. Denklemlerimizi buna göre oluşturur, potansiyel enerjileri, hızları, konumları, yörünge yarıçapları vb. birçok fiziksel değer bu denklemlerle hesap edilir.

Gerçek duruma daha yakın bir model elde etmek istediğimizde, ihmal ettiğimiz faktörleri denklemlerimizin içine dâhil ederiz. Bunun bedeli, daha fazla sayıda bilinmeyen, daha uzun süren hesaplamalar ve daha yüksek kapasitede bilgisayarlara olan ihtiyaçtır. Yine güneş sistemi modelimize dönecek olursak, Jüpiter’in kütle çekim etkisini eklemek istediğimizde (ki Jüpiter Dünya’nın kütlesinin 300 katı büyüklüktedir) Jüpiter-diğer gezegenler ve Jüpiter-Güneş etkileşimlerini hesaplarımıza katmamız gerekecektir. Bu da, Güneş Sistemi denklemlerimizin sayısını 8’den 24’e çıkarır. Üç kat fazla hesap yapacak olmamıza rağmen, elde edeceğimiz sonuç, kabaca öncekinden çok az farklı olacaktır. Her eklenen durum, denklem sayısını katlayacak ama sonuca katkı daha da az olacaktır.

Akışkanların hareket denklemlerinin elde edilmesinde, moleküllerin, polimerlerin, kristallerin veya başka malzemelerin elektronik yapıları elde edilirken, yıldızlar veya galaksi hareketleri incelenirken, hava olayları ve tektonik hareket simülasyonları yapılırken vb. pek çok benzetimde gerçek durumun müdhiş karmaşıklığı, basitleştirilmiş modeller kullanılarak anlaşılmaya çalışılır.

En Büyük Tehlike

Fiziğin sihirli dünyasında yolculuk yaparken fark etmemiz gereken çok önemli bir ayrıntı vardır. İnsanoğlu olarak evrendeki deneyimimiz kâinatın yaşına göre göz açıp kapama mertebesindedir. Ayrıca aşina olduğumuz fiziksel boyutlar da kâinatta cereyan eden hadiselerin boyutlarıyla kıyas yapılamayacak şekilde çok küçük ya da çok büyüktür. Biz gözümüzün görebileceği minimum boyut olan 0.1mm ile yaşadığımız Dünya’nın çapı olan 12000 km aralığında yaşadık her şeyi. Oysa bazı fiziksel fenomenler 10-15 m (0,1 mm’den 100 milyar kere daha küçük) mertebesinde, bazılarıysa 1026 m (Dünya’mızın çapından 10 milyar kere milyar daha büyük) mertebesinde gerçekleşir. Hissettiğimiz ve yaşadığımız zaman dilimi de fiziksel kavramların zaman skalasından kıyas kabul etmeyecek şekilde küçüktür. Biz saniyenin en çok onda biri ile – şanslıysak – yüz yıl arasında bir zaman dilimini yaşamlarımızda tecrübe ederiz. Hâlbuki temel parçacıklarda süreçler 10-23 saniye mertebesinde, kozmolojinin incelediği süreçler ise kabaca 15 milyar yıl (1017 saniye) mertebesinde gerçekleşir.

İnsanoğlunun deneyimi ile uzay-zamanın bu mukayesesine bakınca, son derece sınırlı gündelik tecrübelerimizle birçok fiziksel gerçeğin çelişmesi aslında mantıklı görünmektedir. Öyle acayip fiziksel olaylar vardır ki, gerçekte doğanın tam da kendisi olmalarına rağmen, bizim kısıtlı algılarımız tarafından bu olayların ‘doğal’ diye nitelenmesi imkânsızdır. Meselâ, atom boyutunda parçacıklardan bahsederken, eğer bir tanesinin yerini tam olarak biliyorsak, onun hareketinin ne yöne olduğu, hızının ne kadar olduğu hakkında hiçbir fikrimiz yok demektir. Veya, eğer bir parçacığın hızını (momentumunu) biliyorsak, nerede olduğunu bilmemiz imkânsızdır. ‘Heisenberg Belirsizlik İlkesi’ olarak bilinen bu durum, günlük hayatta asla karşılaşmayacağımız bir hâldir. Bize bir taşın aynı anda hem hızını hem de konumunu kesin bir şekilde bilmek hiç şaşırtıcı gelmez. Hattâ ilk hızını ve nerde olduğunu biliyorsak, belli bir zaman sonra nerede olacağını da, hızının ne olacağını da belirleyebiliriz. Aslında ‘doğanın bir parçası’ olan belirsizlik ilkesi, günlük hayatta algılamadığımız için bize ‘acayip’ gelir. İlerleyen bölümlerde Einstein’ın İzafiyet Teorisi’nden bahsederken daha ilginç misallerle karşılaşacağız.

Bir adım ötede ise algıladığımız evrenin boyut sayısıyla ilgili gerçeğin farklı olduğudur. Biz üç boyutlu mekânda yaşadığımızı düşünüyor, dördüncü boyut olarak ise ‘zaman’ı ele alıyoruz. Bizim için sağ-sol, ileri-geri ve yukarı-aşağı vardır. Dünden bugüne, bugünden geleceğe doğru akan bir zaman içinde yaşıyoruz. Bu dördünün ötesinde bir boyut olduğunu tahayyül etmek, imkânsız değilse bile çok zordur. Bir örnekle açıklayalım:

Öyle bir dünyada yaşadığınızı düşünün ki orada yükseklik (yukarı-aşağı) kavramı olmasın. Bir yere gideceğiniz zaman sadece sağa-sola ve ileri-geri hareket edebiliyorsunuz. Yüksekliğin, yokuşun, inişin ne olduğunu bilmiyorsunuz, çünkü bu dünyada rakımla ilgili hiçbir kavram yok. Üzerinde yaşadığınız dünya da küresel olsun. Yukarı çıkıp bakamayacağınız için ve iki boyutlu bir dünyada yaşadığınız için dünyanızın küreselliğini asla anlayamayacaksınız. Dünyanız üzerinde istediğiniz kadar ilerleyin, küre üzerinde hareket ettiğiniz için bir sınırla karşılaşmayacaksınız. Böylece, sonsuz genişlikte bir dünyada yaşadığınızı zannedeceksiniz. Bu dünya üzerinde fizikçiler şöyle konuşacak: “evren 3 boyutludur, ikisi mekânı tanımlar, üçüncüsü ise zamandır”. Gerçekte ise, küresel bir dünya demek üç mekânsal boyutun var olmasını gerektirir. Ancak bu dünyada yaşayan insanlar üçüncü mekânsal boyutu (yüksekliği) algılayamadıkları için dünyalarını sonsuz büyüklükte zannediyor olacaklar.

Bizim içinde bulunduğumuz durum da belki bu tip bir algılama eksikliği içeriyordur. Nitekim birçok fiziksel fenomenin çözümünde çok sayıda boyutun varlığı gerekmektedir. Neticede, fizikle uğraşırken ve doğayı anlamaya çalışırken karşı karşıya olduğumuz çok önemli bir tehlike mevcut. O da, fiziksel olayları değerlendirirken kendi gündelik deneyimlerimizi rehber edinmektir.