Kütleçekiminin Öyküsü - 3

İnsanlık tarihi aniden ortaya çıkan ve bir solukta her şeyi değiştiren dehalarla doludur. Bilim tarihi de işte bu dehaların kendini göstermesiyle sıçramalar yaşadı. Bu dehaların en dikkat çekenlerinden birisi ile aynı yüzyılı paylaştık: Albert Einstein. Daha 30’lu yaşlarında zihninde yoğurduğu evren betimi ile tüm insanlığın doğayı algılama biçimini derinden etkiledi. Bugün, tarihe bıraktığı en büyük iz olan özel görelilik kuramını ilan edişinin yüzüncü yılını geride bırakıyoruz. Tüm bu zamanda tam yüz yıldır Einstein’ın doğayı okumada kullandığı son derece radikal ve sarsıcı bakış açısına hayranlığımız hiç azalmadı.


Genel Görelilik Kuramı Bir Asrı Aydınlatırken...

Einstein’ın öyküsüne Principia ile başlamak gerekir. 1687’de bu kitap yayımlandığından beri Newton yasalarıyla evreni şekillendiren biricik etkinin kütleçekimi olduğunu biliyoruz. Ayrıca kitap cisimlerin hareketini de tanımlayarak kütle, kuvvet ve ivme arasındaki ilişkiyi de formülleştiriyor. Ancak Newton’un kütleçekim yasası, bir cevap olmaktan öte bir isimlendirmeden ibaret kalıyor. Newton’un elması yere düşer çünkü yerçekimi var. Yerçekimi neden var? Çünkü yerin kütlesi var. Kütleler neden birbirini çeker? İşte bu temel sorunun cevabı Newton’da yok. İngiliz filozof David Hume, bilimin bu olmadığını, gerçek bilginin sadece bir neden-sonuç ilişkisinden çok, deneyim ve kanıtlarla desteklenen sağlam bir altyapısı olması gerektiğini söyler. Einstein Hume’dan bu anlamda çok etkilenmiştir. Kütleçekim yasasının nasıl çalıştığı onu ilgilendirmiyor, o kütleçekiminin kaynağının ne olduğunu anlamaya çalışıyordu. Aslında tüm bilimsel çabası benzer bir felsefeye dayanıyordu. “Tanrı’nın ne düşündüğünü anlamak istiyorum. Geri kalan her şey ayrıntıdan ibaret.” sözü de bunu açıkça ortaya koyuyor. Zaten kendi devrinin gelip dayandığı fizik birikimi de nefes alabilmek için böyle bir kurtarıcıya muhtaçtı.

Yirminci yüzyılın başında fizik, ışığın davranışının bir türlü anlaşılamaması nedeniyle bir tıkanma yaşıyordu. Ta Galileo’dan beri görelilik olarak bilinen fizik ilkesi ışık için geçerli olmuyordu. Şöyle ki, örneğin hızları saatte 50km olan iki araç aynı doğrultuda birbirlerine yaklaşırken, her biri karşısındakinin hızını saatte 100km olarak görür. Eğer bu iki araç aynı yöne doğru gidiyorlarsa, birbirlerini hareket etmiyor gibi görürler. Dolayısıyla bir cismin sahip olduğu hız değeri, o cisme nereden baktığınıza ‘göre’ değişir. Buna klasik görelilik ilkesi deniyor. Ancak ışık için bu durum geçerli değil. Evrenin herhangi bir yerinden herhangi bir hızla hareket ederken herhangi bir ışığa baktığınızda ışığın gözlenen hızı hep aynıdır: saniyede 299.338 kilometre. Bu durum klasik görelilik ilkesiyle son derece acayip bir çelişki içeriyordu ve ışığın hızının ölçümü tekrar tekrar yapıldı. Her referans sisteminde ışığın boşluktaki hızı aynı çıkıyordu.

1905 yılında Einstein art arda harika makaleler yayınlamıştı. Her biri çok ses getiren bu makaleleri ile ışığın bu gizemli davranışını da açıklıyordu. Özel görelilik adını verdiği kurama göre, sorun ışıkta değildi, doğanın kendisi bu şekilde çalışıyordu. Fizik yasaları tüm referans sistemleri için aynı olması gerektiğini söyleyen Einstein, ışığın hızı nereden bakarsanız bakın değişmemeli diyordu. Fakat bu kabulün doğurduğu sonuca göre, farklı referans sistemlerinde zamanın akışı ve cisimlerin boyutları da farklı farklıydı. Yani, ışık hızına yakın hızlarda hareket eden bir sistemde zaman bize göre daha yavaş akar, cisimler daha kısa görünür. Işık hızı maddenin limitlerini belirleyen bir sınır olarak çizilmişti. Fakat özel görelilik, denklemlerinde sabit hızlı hareketi mükemmel açıklarken, ivmelenme hakkında bir şey söylemiyordu. Einstein ivmeli durumları da kurama dâhil etmek için uzun bir uğraşın içine girdi.

1907’den 1915’e kadar geçen dönemde Einstein yerçekimi etkisi ile ivmeli durumlar arasında bir eşdeğerlik gördü. Unutulmaz örneğinde, yeryüzüne doğru serbest düşen bir asansör içindeki biri, yerçekimi etkisini yaşamaz ve aynen uzay boşluğunda olduğu gibi sıfır ağırlık hisseder. Buna karşın, yerçekimi etkisinden çok uzakta, derin uzayda ivmeli hareket yapan, hızlanan bir uzay aracındaki biri ise, tıpkı Dünya üzerinde duruyor gibi üzerinde bir ağırlık hisseder. Biz buna eylemsizlik adını veriyoruz. Kısacası yerçekimine maruz kalmak ile ivmeli hareket etmek birbirinden ayırt edilemez durumlardır. Böylece Einstein’ın kuramının içine kütleçekim etkisi de dâhil olmuştu. Yeryüzüne serbest düşen bir asansör içindeki birisi, kütleçekim etkisini hissetmeyeceği için, asansörde uzay boşluğundaki fiziksel etkiler gözlemlenir. Bu ışık için de geçerlidir. Işık uzay boşluğunda doğrusal bir yol izler. Ama ivmeli hareket eden bir ortamdan doğrusal yol alan ışığa bakılırsa, ışığın eğri bir yol izlediği görülür.

Einstein tam da bu noktada taşı gediğine koyar ve şu varsayımı yapar: Kütleçekimi olan ortam ile ivmeli hareket yapan ortam eşdeğer olduğuna göre, ışık bir gökcisminin kütleçekimi alanına girdiğinde, tıpkı ivmelenen asansörden göründüğü gibi eğri bir yol izler. Ama ışığın uzayda doğrusal yol izleme ilkesi bu durumda ne olacak? İşte insanın hayal gücünü zorlayan gerçekler burada karşımıza çıkıyor: Yerçekimi, uzayı büker. Bükülmüş bir uzayda ışığın izleyebileceği doğrusal yol yoktur.

Bir anda evrenin fiziği ile ilgili bir problem, evrenin geometrisi ile ilgili bir soruna dönüşmüştü. 

Aslında Einstein yeni keşifler yapmaktan ziyade, ortalığa saçılmış bilgileri ve gözlemleri derleyip toparlıyor, onlara anlam kazandırıyor ve fiziksel bir elbise biçiyordu. Örneğin atomun varlığını matematiksel yöntemlerle gösterirken Brown’un gözlemlerini kullanmıştı. Fotoelektrik etkiyi açıklarken Planck’ın kuanta fikrini almıştı. Işıkla ilgili keşfettiği yeni bir bilgi yoktu. Hatta meşhur E=mc2 formülü bile ona ait değildi. Ama o kimselerin yapamadığını yapıyor, tüm o anlamsız görünen, yanlış olduğu düşünülen, nasıl kullanılacağı bilinemeyen her bilgi kırıntısını, düşünce deneyleriyle zihninde yoğuruyor ve muhteşem bilimsel abideler haline getiriyordu. Bugün ortaokul öğrencilerinin bile basit bir bilgi olarak gördüğü Pisagor teoremi ile zamanın mutlak olmadığı bir evren tasavvuruna ulaşmak müthiş bir yetenek. Genel görelilik kuramını geliştirirken de aynı şeyi yapmıştı. Gauss, Riemann ve Minkowski gibi matematik dâhilerinden bir hayli istifade etti. Onların tamamen soyut eğri yüzeyler için geliştirdiği geometriyi fiziksel gerçekliğin ta kendisi olan uzay-zamanı tanımlamada kullandı. Zürih’ten hocası olan Hermann Minkowski, Einstein’ın özel göreliliği için, zamanın da tıpkı uzaysal koordinatlar gibi bir koordinat ekseni olduğu dört boyutlu bir geometrik formülasyon geliştirmişti. Einstein ise Gauss’un ve Riemann’ın eğrisel yüzeyleri ile Minkowski’nin uzay-zamanını birleştirerek kütleçekimi için geometrik bir tarif elde etti. Bu yeni kütleçekim kuramını 1915 yılında Prusya Bilimler Akademisinde sundu. Henüz 36 yaşındaydı.  

Einstein Denklemleri

Genel göreliliği tarif eden Einstein denklemleri uzay-zaman geometrisi ile maddenin özellikleri arasında bir köprü kurar. Bunu yaparken, Riemann geometrisinde geçen, uzayın geometrik yapısıyla ilgili açılar ve uzaklıklar cinsinden bilgiler içeren “metrik” adlı bir kavram kullanır. Eğri yüzeylere bir örnek vermek gerekirse, küreyi kullanabiliriz. Bir küre üzerindeki herhangi bir noktayı enlem ve boylam adını verdiğimiz iki koordinat ile tanımlayabiliriz. Enlem ve boylamlar kullanılarak eğri bir yüzeyin metrik fonksiyonu tanımlanır ve metriğin bir noktadan diğer noktaya değişim oranı ile uzay-zamanın her noktada ne kadar büküldüğünü tanımlayan geometrik ifadeler oluşturulur. Bunlar kullanılarak, uzay-zamanın madde içeriğini ifade eden enerji-momentum tensörü (T) de tanımlanır ve uzay ile kütle arasındaki köprü olan denklemler kurgulanır.

Şimdi tüm o matematiksel ağırlıktan sıyrılıp arkanıza yaslanın ve sadece birkaç terim ile tüm uzay-zaman ve madde arasındaki bağlantıyı gözler önüne seren Einstein’ın o müthiş genel görelilik denklemine bakmanın keyfini yaşayın:


Bu denklemde ışık hızı (c) ve Newton’un denklemlerinde yer alan, Henry Cavendish’in 1798’de ölçtüğü evrensel kütleçekim sabiti (G) bulunuyor. Böylece, Einstein uzay-zamandaki bükülme (Gmn) ile uzayda bulunan kütle içeriğini (Tmn) ilişkilendirmiş oldu. Bu denklem sisteminin farklı çözümleri ile yıldızlardan karadeliklere, hızla kendi etraflarında dönen nötron yıldızlarından genişleyen evren modeline kadar pek çok astronomik kavram aydınlatıldı. 

Evrenin Geometrik Yorumu

Genel görelilik kuramının açtığı pencereden baktığımızda, klasik fizikle anlattığımız pek çok kavramı geometri diliyle ifade etmek gerektiğini görüyoruz. Bunu birkaç örnekle açıklayalım. Uzayda birbirine paralel hareket eden iki elma düşünelim. Bu elmalar Dünya’nın kütleçekim alanına girdiklerinde hızla yere doğru düşecekler. Ancak uzaktan bakan bir gözlemci, bu iki elmanın yere yaklaştıkça birbirlerine de yaklaştıklarını görür. Dünya, uzay-zamanı büktüğü için elmaların izledikleri paralel yollar, Dünya’nın merkezinde kesişecek şekilde eğrilmiştir. Yani, kütleçekiminin olduğu bir ortamda birbiriyle kesişmeyen iki paralel doğrudan bahsedemeyiz.

Başka bir örnek de gezegen yörüngelerinden verilebilir. Uzayda doğrusal bir yol izleyen bir gökcismi düşünün. Güneş’in kütleçekim etkisine girince bu gök cismi Güneş’in yörüngesine girmiş olsun. Bu gök cismi aslında Güneş’in etrafında bükülen uzay-zamanda kendi doğrusal yolunu izlemeye devam ediyor. Tek bir farkla, uzay-zaman eğriliği içinde ne kadar “doğrusal” olabiliyorsa…

Uzay-zaman terminolojisinde sadece uzayı değil, zamanı da geometrik bir kavram olarak kullanıyoruz. Nasıl ki cisimlerin izlediği yollar eğilip bükülebiliyorsa, cisimlerin içinde bulunduğu zaman dilimi de eğiliyor. Dünya’nın yörüngesindeki bir uydudan Dünya’daki bir olayı gözlemlerken, eşzamanlı olayları takip etmek istersek zamandaki bükülmeyi de dikkate almak zorundayız. Çünkü yere yaklaştıkça zaman, uzaya göre daha hızlı akar. Bunu anlamak için paralel düşen elmalara benzer bir örnek kullanalım. İki farklı zamanda gerçekleşen iki olay düşünelim. Örneğin bir ışığın yanıp sönmesi olsun. Işığın uzayda yanıp sönmesi arasında geçen zaman, yeryüzünde yanıp sönmesi arasında geçen zamana göre daha uzundur. Fakat bunu ölçmek için bir saat kullanırsak, bu durumu fark edemeyiz. Çünkü saatin uzayda ölçtüğü bir saniye ile yeryüzünde ölçtüğü bir saniye farklı olacaktır. Ancak, yeryüzündeki ışığın yanıp sönme süresini uzaydaki saat ile takip edersek aradaki farkı gözlemleyebiliriz. 

Einstein’ın açtığı “göreli zaman” kapısını zorlayan Kurt Gödel isimli enteresan bir adam, zaman yolculuğunun mümkün olduğu evren modelleri geliştirmişti. Öyle ki, çılgınlığa varan matematiksel dehası Einstein’ı bile rahatsız etmiş, Einstein zamanda yolculuk kavramının kendi denklemleriyle anılmasını istememiştir. Ama şu bir gerçek ki, Einstein’ın kütleçekim alan denklemleri zamanda yolculuğu net bir şekilde reddetmiyor.

Einstein’ın genel görelilik kuramı, karadeliklerin davranışından gezegen yörüngelerinin hesaplanmasına, kütleçekimsel mercek etkisinden büyük patlama olayına, karanlık madde ölçümlerinden genişleyen evren modellerine kadar pek çok farklı alanda son derece başarılı sonuçlar vermekte ve modern fiziğin temelinde çok önemli bir yeri doldurmaktadır. Eğer Einstein olmasaydı, fizik ve evreni anlama kapasitemiz nerede takılı kalırdı, bunu kestirmek çok güç.

Enis Yazıcı

Yorumlar

Bu blogdaki popüler yayınlar

Havayı Temizleyen Bitkiler

Hızlı ve Etkin Okuma Teknikleri

Nötronlar Neden Serbest Haldeyken Kararsız ama Çekirdek İçinde Kararlıdırlar?