Kuantum Fiziği ve Satranç

Satrancı kuantum fiziğinin kurallarına göre yeniden düzenlesek nasıl bir oyunla karşılaşırdık?

Günlük yaşantılarımızı şekillendiren, alışkanlıklarımızı oluşturan ve doğayla bizim aramızdaki ilişkiyi belirleyen, kısacası, sınırlarımızı çizen kanunların bütününü fizik yasaları olarak adlandırıyoruz. Algılarımızı oluşturan da bu kanunlar. Sözgelimi elimize aldığımız cismi bırakırsak yere düşer, bir bardak sıcak çay masanın üzerinde kendi halinde bırakılırsa soğur, sabit bir yere sakladığımız kıymetli eşyayı yıllar sonra yine bıraktığımız yerde bulacağımızdan eminizdir. Duvara attığımız lastik top duvarın öte tarafına asla geçmez, sekerek tekrar bize döner. Bu tür gündelik olaylara o kadar aşinayız ki aksi aklımıza bile gelmez! Tüm bunlar Newton'un hareket yasalarıyla, termodinamik kanunlarıyla, elektromanyetik etkileşim gibi klasik fizik yasalarıyla formülize edilmiş ve öngörülerimizi, doğadan beklentilerimizi oluşturmuş. Tıpkı kuralları sıkı sıkıya belirlenmiş bir oyun gibi.

20. yüzyılın başından itibaren fizikçiler bu alışageldiğimiz fizik yasalarının oluşturduğu sağduyumuzu derinden sarsan bambaşka bir dünyaya kapı araladılar. Atomik boyutlarda hüküm süren bu yeni dünya bizim ‘klasik’ kanunlarımıza uymayı şiddetle reddediyordu. Klasik fizikte bilinemezliğe yer yokken, atomik boyutlarda belirlenemezlik ve olasılıklar hâkimdi. Küçük boyutlarda görülen olaylar tek kelimeyle acayipti. Bir parçacığın aynı anda hem hızı hem nerede olduğu tam olarak asla ölçülemiyor, elektronlar ve protonlar kendi potansiyellerinin çok üzerindeki enerji bariyerlerini aşabiliyor, adeta duvarların içinden geçebiliyorlardı. Bir atom çekirdeğinin etrafında elektronlar sadece kendilerine izin verilen enerji seviyelerinde, yörüngelerde bulunabiliyorlarken, bu belirli basamakların arasında asla ama asla var olamıyorlardı. İşin daha da ilginç yanı, bu enerji seviyeleri arasında geçiş yapabiliyorlardı. Peki, enerji seviyeleri arasında bulunamazken, o seviyeler arasından nasıl geçiş yapmaları mümkün olabiliyordu? Asırlardır dalga olarak bilinen ışığın parçacık özelliği de gösterdiği, hatta elektron gibi parçacıkların tıpkı elektromanyetik dalgalar gibi davranabildiği de gözlemleniyordu. 

Bu tür olaylar bizim algımızı şekillendiren hiçbir fizik yasasıyla açıklanamıyordu. Tüm bu gözlemler yepyeni bir fiziğe meydan açtı. Bu yeni kanunların oluşturduğu dünya “kuantum fiziği” olarak adlandırıldı. 

Bu yazıda kuantum fiziğini son derece şık olan, ancak sağlam bir altyapı gerektiren matematiksel dil kullanarak anlatmak yerine, kuantum fiziğinin bizim sağduyumuza ne kadar ters geldiğini görmek için bir oyun oynayacağız ve kuantum fiziğinin kanunlarını satranca uyarlayacağız. Pek çoğumuzun bildiği o eğlenceli ‘klasik’ satranç oyununu atomik boyuttaki parçacıklar oynasaydı, bakın nasıl bir şey ortaya çıkardı.

Belirsizlik

‘Kuantum satranç’ diyeceğimiz bu yeni oyunda, klasik satrançtaki gibi keskin sınırlar, net sonuçlar yok. Onun yerine olasılıklar, birden fazla sonuçlar, görevi ve hareket yetenekleri kesin olarak belirlenmemiş taşlar var.  Örneğin, kuantum satrançta bir taşınız size göre aynı anda birden fazla karede bulunabilir. Yani, siz bir taşınızın tam olarak hangi karede olduğunu asla bilemezsiniz. Bunun yerine o taşın belirli kareler üzerinde bulunma olasılığını bilirsiniz. Sözgelimi A8 karesinde yüzde 50 olasılıkla fil var diyelim. Siz A8’e elinizi uzattığınızda fil yerine başka bir taşla veya boşlukla karşılaşabilirsiniz. Diyelim ki fili orada buldunuz. O an, doğal olarak filin diğer karelerde bulunma olasılıkları sıfırlanır. Fil ile bir hamle yaptınız ve bıraktınız. İşte tam o an çok ilginç bir şey olur ve fil olarak bıraktığınız taşın artık fil olarak kalacağından emin olamazsınız. Çünkü bu oyunda asla belli bir taşın hangi konumda olduğunu aynı anda bilemezsiniz. Rakibinizin taşlarına baktığınızda da rakibinizin taşlarının hangi karelerde olduğunu göremezsiniz. Bunun yerine, hangi taşın hangi karede ne olasılıkta bulunabileceği bilgisini görürsünüz. Dolayısıyla bir hamle yaptığınız an, hamle yaptığınız karede bir taşın olup olmadığını kesin olarak bilemeyeceğiniz gibi, orada ‘büyük ihtimalle’ var olduğunu düşündüğünüz rakip taşı alamayabilirsiniz de. Hamle yapıp yapamayacağınızı, hamle yapsanız bile rakip taşı alıp alamayacağınızı bilmenin yegâne yolu, hamleyi gerçekleştirmektir. Bu özelliğe satranç taşlarının ‘belirsizlik’ prensibi diyelim.

KuantumTünelleme

Basit bir hamle yapmanın bile bunca karışık olduğu bir oyunla karşı karşıyayız. Sadece bununla da kalmıyor. Klasik satrançta her taşın hangi hamleleri yapabileceği kesin bir şekilde belirlenmiştir. Ancak kuantum satrançta bu biraz farklıdır. Örneğin, klasik fizikte atın önündeki taşların üzerinden ilerleyebildiği gibi, kuantum satrançta filler, kaleler ve vezir, önlerindeki piyonları geçerek onlar üzerinden hamle yapabilirler. Bir taşın önündeki başka bir taş, hamle yapmak için engel oluşturmaz. Buna da satrancın ‘tünelleme’ özelliği diyelim.

Süperpozisyon

Kuantum satrançta bir taş bazen birkaç farklı taşın özelliğini taşıyabilir. Örneğin kuantum kale, nadiren de olsa fil gibi çapraz ilerleyebilir. Aslında klasik satrançta bu özelliği kısmen sergileyen bir taşımız var. Klasik vezir, aynı anda hem bir kalenin hem de bir filin hareket kabiliyetine sahiptir. Kuantum satrançta bu özellik sadece vezirle sınırlı olmadığı gibi, bir taşta kale ve filden başka, örneğin atın da hareket kabiliyetine sahip olan ‘süper’ özellikler gözlemlenebilir. Yani bu oyunda süper vezirler bulunur. Buna kuantum satrancın ‘süperpozisyon’ özelliği diyelim.

Dolanıklık

Bu garip oyunumuzda başka bir acayiplik de, bazı taşların aynı anda tek bir kare üzerinde bulunabilme özelliğidir. Tıpkı karanlık bir kutunun içine istediğimiz kadar ışık gönderebildiğimiz gibi, bu özelliğe sahip taşlar da aynı kare üzerinde istedikleri çoklukta bulunabilirler. Klasik fizikte istesek de birden fazla taşı bir kareye sığdıramazdık. Ama kuantum satrançta taşların hacim kaplama gibi bir dertleri yok! Bu tip kuantum satranç taşlarına da ‘fotonik taşlar’ diyelim.

Kuantum taşların bazıları ikili gruplar oluşturur ve birbirlerine son derece ilginç bir şekilde bağımlıdır. Adeta bir düğümle birbirlerine bağlanmış bu çiftlerden birisi ile hamle yaptığınız an, diğeri de otomatik olarak hamle yapar. Bunların hareketleri birbirlerine simetriktir. Bu tip olanlara da ‘kuantum dolanıklığa’ sahip taşlar diyelim.

Aynı Anda Hem Yenen Hem de Yenilen Olabilirsiniz

Klasik fizikte berabere kalma olasılığı vardır çünkü her iki rakip de karşı tarafın şahını mat edemeyebilir. Bunun dışında ya galip gelirsiniz ya da mağlup olursunuz. Kuantum satrançta ise aynı anda hem galip hem de mağlup olmanız mümkündür. Çünkü yukarıda saydığımız tüm o garip özellikler iki şahın da aynı anda mat olmasına kapı açabilecek sayısız duruma gebedir.

Tüm bu garipliklerin ötesinde, kuantum satranç oyununu oynanabilir kılmak için iki rakipten başka bir üçüncü bilince ihtiyaç duyarız. Taşların kareler üzerinde bulunma olasılıklarının dağılımı, süperpozisyon ve fotonik özelliklere sahip taşların belirlenmesi, bazı taşların dolanıklanması gibi durumlar oyun başlamadan önce iki oyuncudan bağımsız olarak belirlenmelidir. Bunun dışında her hamle sonunda olasılıkların tekrar düzenlenmesi gibi karmaşık işlemlerin yeniden düzenlenmesi gerekir. Eğer kuantum satrancını gerçeklemek istersek bunu bilgisayar ortamında başarmak mümkün*. Çünkü bilgisayarla random durumlar, rastgele sayılar oluşturabiliriz. Fakat doğada tüm bu karmaşıklığı ve bilinmezliği düzenleyecek bir karar verici sebep bilmiyoruz. Kuantum fiziği ile determinizm arasındaki problem de burada ortaya çıkıyor. Diğer bir deyişle, olasılıklar ve belirsizlikler, kuantum fiziğinin doğasında vardır. Bu durum bizim algımıza ters geldiği gibi, 1900’lü yıllardan itibaren kuantum fiziğini kendi elleriyle keşfeden fizikçilere de ters gelmişti. Einstein’ın “Tanrı zar atmaz!” sözüyle isyan ettiği durum da tam olarak bu bilinemezliktir. Einstein doğada belirlenemezliğin olmasını kabul etmek istemiyordu. Ancak aradan geçen onca yıla rağmen Heisenberg’in gösterdiği belirsizlik ilkesi her geçen gün daha da büyük bir önemle kendisini bize kabul ettirdi. 

Bu yazıda kuantum fiziğinin sağduyumuza aykırı bir takım özelliklerini satranç oyununun kurallarına uyarlamaya çalıştık. Bilimin ilerlemesi için fizikçiler hayal dünyalarını ve ufuklarını asla sınırlandırmamalılar. Tahminleri, teorileri ve deneysel gözlemleri o günkü bilgi birikimimize ve doğa algımıza ters gelse de,  matematiğin sınırsız imkânlarıyla el ele vererek evreni ve yasalarını daha iyi anlama yolunda çok cesur olmak zorundalar. Üstelik en büyük direnci bizzat kendi meslektaşlarından görseler de…

* Kuantum satranç üzerine Kanada’da Queen’s Üniversitesi Bilgisayar Bölümünün bir denemesi mevcut. Program hakkında bilgi edinmek için: 
http://www.cbc.ca/news/technology/quantum-physics-adds-twist-to-chess-1.879780
http://research.cs.queensu.ca/home/akl/techreports/quantumchessTR.pdf